Réacteurs nucléaires et canicules, épisode 2

Il est bon quelque soit le domaine dans lequel on travaille de savoir admettre une erreur et surtout d'essayer de la comprendre. C'est même indispensable dans les métiers de l'analyse et de la prospective : comment pourrait-on être crédible si on refuse d'être tenu responsable de ses propos ?

Dont acte : dans mon article du 24 juin, je prévoyais l'arrêt de un à quatre réacteurs nucléaires sous l'effet de la canicule. Aucun arrêt n'a eu lieu. Je me suis trompé. Dans cet article, nous allons essayer de comprendre pourquoi et de faire mieux pour la prochaine fois.


D'où vient l'erreur ?


Commençons par là d'où elle ne vient pas : de la météo.
Bien que l'article ait été écrit presque une semaine avant la vague de chaleur, les prévisions météorologiques se sont révélées presque parfaites. C'est en particulier le cas à Saint-Alban, la centrale sur laquelle je m'étais penché plus en détail :

Dans ce cas, comme dans une bonne partie du sud-est, la vague de chaleur a même été plus longue et plus intense qu'on pouvait l'anticiper une semaine avant.
L'erreur ne vient donc pas des données d'entrées mais du modèle lui-même, c'est-à-dire du calcul de la température du Rhône à partir de celle de l'air et/ou de l'évaluation de la température à partir de laquelle la centrale de Saint-Alban doit arrêter un réacteur.

En réalité, il y avait un problème sur les deux parties.

Commençons par le plus simple : l'évaluation de la température de coupure. L'idée ici était que les même causes produisent les même effets : si la température du Rhône atteint celle qu'elle avait en 2018 lorsqu'un réacteur a été arrêté, alors il faudra de nouveau mettre un réacteur à l'arrêt.
Il y a avait une erreur dans le code utilisé pour analyser la température pendant les arrêts de l'année dernière. Cette erreur m'a conduit à sous-évaluer d'un demi-degré environ la température de l'air pendant la période d'arrêt de 2018, et donc en bout de chaîne à sous-évaluer la température de coupure du même ordre de grandeur.

En découvrant cette première erreur, j'ai pris conscience d'un deuxième problème plus profond : mon approche était beaucoup trop qualitative.
J'ai basé l'évaluation de la température de l'eau en un point sur la moyenne glissante sur 4 jours de la température de l'air au même point. En réalité, j'ai tenté cette formule un peu au hasard. Lorsque je me suis aperçu qu'elle donnait une bonne idée de l'allure de la courbe de température de l'eau, j'ai été à ce point surpris que je l'ai adopté sans plus de question. Mais je n'ai pas poussé l'évaluation de la qualité de cette formule.

J'ai eu le temps depuis de méditer sur la question. Statistiquement, le coefficient de détermination de la moyenne glissante sur 4 jours (R2 de son petit nom) était à peine supérieur à 0.5 et la l'erreur médiane absolue était de 2.3 environ.
Qu'est-ce que ce charabia signifie ? Que la température de l'eau suit la moyenne glissante mais assez vaguement et qu'une fois sur deux cette évaluation se trompe de 2.3°C ou plus. En tous cas cette évaluation est clairement insuffisante dans un monde où l'arrêt d'un réacteur nucléaire se détermine au demi-degré.

Pour terminer sur ce mea culpa, malheureusement je n'ai pas connaissance de données actualisées régulièrement sur la température du Rhône, il n'est donc pas possible de savoir à quel point je me suis trompé. C'est bien dommage.


Et maintenant ?


Et maintenant, on continue !

Dans un premier temps, j'ai décidé de ne pas jeter à la poubelle l'intuition derrière mon évaluation précédente, à savoir qu'il est possible d'évaluer la température de l'eau à partir de la température de l'air au même point pendant les jours précédents. J'ai juste musclé un peu l'approche : pour cette deuxième tentative, je suis passé par un système d'intelligence artificielle.


J'ai utilisé un réseau de neurone auquel j'ai soumis, d'une part, une série de quelques 600 températures relevées à Serrières, une dizaine de kilomètres en aval de Saint-Alban, entre le 15 octobre 2008 et le 10 mars 2010 et, d'autre part, la température de l'air même endroit sur les jours précédents.
J'ai fait des essais en faisant remonter la température de l'air jusqu'à 15 jours avant la mesure de l'eau, l'efficacité de la prédiction n'en n'est pas améliorée, eu contraire. Les résultats meilleurs résultats sont obtenu avec 6 jours (le jour où la température de l'eau a été relevée et les 5 précédents).

Une fois que l'apprentissage fini, j'ai soumis au modèle une série de température qu'il ne connaît pas encore. Voici le résultat :
Graphiquement, ça n'a pas l'air mal. L'erreur médiane est tombée à 0.66°C.

Cependant, l'écart entre la température prédite et la température réelle peut encore atteindre 3.5°C par endroit. Clairement avec une telle marge d'erreur, le modèle ne peut pas permettre de prédire avec certitude les arrêts de réacteurs en fonction de la météo des prochains jours. Je pense cependant qu'il est relativement satisfaisant : sa marge d'erreur est du même ordre que celle des prévisions météorologiques.


Création d'un indicateur du risque d'arrêt


Si ce modèle n'est pas assez précis pour prédire les arrêts avec certitude, il peut donner une idée du risque. Notons T0 la température maximale autorisée pour l'eau en aval de la centrale (à trouver ici), T la température du fleuve en aval prédite par le modèle et MAE l'erreur médiane :
  • Si T T0 - 2 x MAE : risque d'arrêt très faible
  • Si T > T0 - 2 x MAE et T   T0 - MAE : risque d'arrêt faible
  • Si T > T0 - MAE et T   T0 : risque d'arrêt significatif
  • Si T > T et T   T0 + MAE : risque d'arrêt élevé
  • Si T > T0 + MAE : risque d'arrêt très élevé
En supposant que notre modèle a autant de chance de surestimer que de sous-estimer la température, un risque d'arrêt très élevé signifie qu'il y a 75% de chances que la témpérature en aval de la centrale dépasse le seuil autorisé.
Il est élevé lorsqu'il y a 50% de chance que le seuil soit dépassé et significatif au-dessus de 25%.

Si on prend cet indicateur pour la canicule de fin juin, voici le résultat :


Selon le modèle, le pic de température a été atteint le lundi 1er juillet avec 28.47°C en aval de la centrale. On est donc supérieur à la température maximale autorisée mais d'une marge inférieure à l'erreur médiane du modèle, et de fait il n'y a pas eu d'arrêt ce jour-là. 


Projection du risque d'arrêt à Saint-Alban entre 2020 et 2050


Revenons maintenant à nos moutons : mon objectif, comme je l'ai expliqué dans l'article précédent est d'essayer de quantifier le risque d'arrêt d'une centrale nucléaire dans le contexte du réchauffement climatique.
A la place de faire tourner ce modèle sur des données météo pour la deuxième quinzaine de juin 2019, je vais donc le faire tourner sur des projections de la température moyenne journalière issues des modèles climatiques.
Dans ce cas, j'ai choisi une projection réalisée par l'IPSL sur le scénario RCP4.5 (scénario d'émissions modérées) mais évidemment dans le cadre d'une vraie étude il faudrait utiliser plusieurs modèles et plusieurs scénarios pour évaluer les incertitudes.

Sur la base de cette projection climatique et de ce que le réseau de neurone a appris des données historiques, voici ce qu'il nous dit du risque d'indisponibilité de la centrale nucléaire de Saint-Alban pour la période 2020-2050 et la comparaison par rapport à une période de référence que j'ai prise entre 1980 et 2010 :
  • 39 jours avec un risque d'arrêt très élevé (+300% comparé à la période de référence),
  • 53 jours avec un risque d'arrêt élevé (+204%),
  • 125 jours avec un risque d'arrêt significatif (+128%),
  • 175 avec un risque d'arrêt faible (-34%),
  • Le reste, soit 10561 jours avec un risque d'arrêt très faible (+0%).
De façon assez intéressante, on n'aboutit pas à une hausse du nombre de jours à risque mais à une augmentation de leur sévérité.
J'insiste encore une fois : ces résultats ne peuvent pas être considérés comme significatifs compte-tenu de la simplicité du modèle et de l'utilisation d'un seul jeu de données. Il me semble en tous cas que la méthode proposée dans cet article est prometteuse et que le sujet mérite d'être développé.


Publié le 9 juillet 2019 par Thibault Laconde

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